Proste zjawisko – budujemy model

Wojciech Myszka

9 listopada 2009

Naszym zadaniem jest stworzenie modelu zjawiska wypływu cieczy z rurki. Jako istotne wielkości wejściowe uznano: średnicę dyszy d oraz ciśnienie cieczy p. Wielkość wyjściowa to Q – wydatek (m3/h). Dokonaliśmy pomiarów:

Lp. p d Q
MPammm3 h−1
1 0,04 0,5 0,13
2 0,04 0,8 0,50
3 0,04 1,6 1,61
4 0,08 0,5 0,21
5 0,08 0,8 0,78
6 0,08 1,6 2,56
7 0,16 0,5 0,40
8 0,16 0,8 1,36
9 0,16 1,6 4,50

Przyjmiemy, że model jest w postaci wielomianu stopnia drugiego:

Q = b0 + b1d+ b2d2 + b3p+ b4p2 + b5pd
(1)

Zadania:

  1. Wyznaczyć parametry bi, i = 0,1,…,5.
  2. Sprawdzić czy (na przykład za pomocą programu Adam) czy wybrany zestaw parametrów wystarcza do opisania zjawiska?
  3. Zaproponować lepszy(?) model zjawiska.
  4. Wyznaczyć parametry tego modelu.
  5. Porównać modele.
  6. Przygotować sprawozdanko.